In tempo e in linea con il budget: Come le reti neurali possono risolvere i problemi di inventario
Immaginate di gestire una fabbrica di dolci. Uno dei vostri fattori produttivi principali è la farina, che utilizzate in grandi quantità, quindi avete bisogno di ordinare più farina regolarmente. Tuttavia, è difficile prevedere con esattezza la quantità di farina da ordinare, poiché gli ordini di torte possono variare in modo significativo. In un mese fiacco, una consegna settimanale di farina potrebbe andare bene, ma in un periodo di grande affluenza, magari prima di Natale, potrebbe essere necessario effettuare alcuni ordini urgenti per mantenere in funzione le linee di produzione e garantire che i clienti non rimangano delusi.
Naturalmente gli ordini urgenti sono costosi. È meglio non prevederne troppi. D'altra parte, fare scorte di farina per evitare le spese di consegna urgenti comporta costi di magazzino aggiuntivi e forse anche sprechi (la farina ha una durata di conservazione limitata!). E naturalmente, se si è a corto di scorte, si rischia un'interruzione della produzione e la perdita di clienti. È un equilibrio molto complicato.
Questo problema - noto come dual sourcing problem, dove "dual sourcing" si riferisce alle due opzioni di consegna (lenta ma conveniente, o veloce e costosa) - è ovviamente vecchio e piuttosto prosaico. Negli ultimi anni, però, i matematici hanno elaborato nuove soluzioni che hanno permesso di ottenere miglioramenti impressionanti in termini di efficienza in soli 15 anni; ora, l'apprendimento automatico sta portando ancora più vicino a un risultato ottimale.
Come ridurre il divario
I problemi di approvvigionamento delle scorte sono un sottoinsieme specifico dei problemi di controllo ottimale, un campo matematico sperimentato da Lew Pontrjagin e Richard Bellman a metà del XX secolo (e utilizzato per la pianificazione delle missioni lunari Apollo). Nel 2007, lo stato dell'arte del dual sourcing era l'euristica del "singolo indice", che consentiva di gestire le scorte con un "gap di ottimalità" (ovvero la differenza tra i costi effettivi e quelli ottimali) di circa il 10-20%. Ma l'anno successivo, l'approccio "a doppio indice" ha ridotto questo divario a circa l'1-2%.
Naturalmente, questo divario è un calcolo accademico e di solito non può essere determinato con precisione nel mondo reale. È comunque un'indicazione utile della portata dell'inefficienza del sistema. Nel 2019, dopo un decennio di ulteriori indagini sulla scoperta dell'indice duale, questo divario è stato ridotto allo 0,5-1% con il metodo dell'"indice duale limitato".
Si tratta di un enorme miglioramento, ma c'è ancora del denaro sul tavolo: come possiamo eliminare l'ultima parte di spreco nel sistema? Come possiamo arrivare al miglior sistema possibile per un ordine di magazzino efficiente?
In questo campo di ricerca sorprendentemente affollato, è emerso un nuovo approccio che sfrutta la capacità delle reti neurali ricorrenti di apprendere e migliorare. Questa soluzione, ideata da un team di ricerca transeuropeo che comprende Thomas Asikis (dell'Game Theory, University of Zurich) dell'NCCR Automation, Lucas Böttcher (Scuola di Finanza e Management di Francoforte e Università della Florida) e Ioannis Fragkos (Scuola di Management di Rotterdam, Università Erasmus di Rotterdam), utilizza una rete neurale informata sulle dinamiche per calcolare i possibili programmi degli ordini e i costi associati, tenendo conto di un'ampia gamma di input.
I risultati sono impressionanti. Dopo pochi minuti di addestramento su un normale personal computer, la rete neurale è in grado di ottenere scarti di ottimalità notevolmente inferiori a quelli possibili utilizzando i calcoli standard del "capped dual index". Su un gran numero di istanze studiate dagli autori, la rete neurale ha superato la politica dell'indice duale limitato o ha ottenuto prestazioni uguali. Inoltre, hanno dimostrato che il loro metodo può essere perfettamente integrato con i dati della domanda reale, affrontando efficacemente la sfida dell'apprendimento di politiche di ordine ottimali in scenari di fornitura reali.
La chiave di questa svolta è l'elemento "dinamico-informato". Ciò significa che la rete neurale è progettata per tenere conto del comportamento del sistema da ottimizzare nel tempo. Il progetto sfrutta anche le conoscenze esistenti sulla struttura delle soluzioni ottimali: i neuroni all'interno della rete assomigliano a "buoni modi" di piazzare gli ordini, quindi la rete si basa su una pratica già consolidata. Il risultato? Costi più bassi, ma anche meno sprechi e maggiore soddisfazione dei clienti, a vantaggio dei consumatori e dell'ambiente, oltre che della fabbrica.
Sebbene il problema dell'inventario sia un esempio molto concreto che mostra grandi vantaggi pratici, l'utilità di questo approccio va oltre la logistica. La progettazione di queste reti neurali può ottenere risultati migliori rispetto ai metodi tradizionali sviluppati nella ricerca operativa e nel controllo ottimale, con pochi minuti di tempo di calcolo. Il processo di progettazione di queste reti può essere applicato efficacemente a qualsiasi sistema complesso per il quale si disponga di modelli che ne catturino l'evoluzione nel tempo, risolvendo ad esempio problemi nei trasporti e nella sanità. In particolare, l'emergere di gemelli digitali medici (modelli computazionali che simulano sistemi biomedici) è molto promettente per il progresso delle cure e dello sviluppo di farmaci. Ciò è possibile grazie all'integrazione di modelli computazionali di pazienti con efficaci controllori di reti neurali.
La soluzione del problema del controllo dell'inventario a doppio approvvigionamento è una splendida illustrazione della potenza dell'apprendimento automatico: nonostante gli intensi sforzi di ricerca degli ultimi anni, i metodi computazionali hanno faticato ad apportare ulteriori miglioramenti. Ma i miglioramenti sono ancora possibili, come dimostra questa rete neurale informata sulle dinamiche. È emozionante pensare a quanti altri problemi difficili potranno essere risolti con approcci simili nei prossimi anni.
Riferimenti:
L. Böttcher, T. Asikis, and I. Fragkos, “Control of Dual-Sourcing Inventory Systems Using Recurrent Neural Networks,” INFORMS Journal on Computing, vol. 35, no. 6, pp. 1308–1328, Nov. 2023, doi: 10.1287/ijoc.2022.0136.
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